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第一百三十五章 算學寶鑒、算法統宗和泰西算學

  誣告的處置方法通常為反坐。

  在漢時,《漢書》將誣告和殺傷人化為等號,明確規定:年八十以上,非誣告、殺傷人,佗皆勿坐。

  誣告是言語中傷和武器傷人等同。

  在唐時,《唐律疏議·斗訟三》:諸誣告人者,各反坐。反坐的意思是把被誣告的罪名所應得的刑罰,加在誣告人身上。

  明承唐制,大明律在誣告反坐上更加嚴厲,為罪加三等,明文為:誣告人答罪要加所誣罪二等;誣告人流徒、杖罪要加所誣罪三等。各罪止杖一百流三千里;誣告人死罪,所誣之人已殺者,反坐以死。未決者,杖一百流三千里,加役三年。

  《綱憲事類》中和大明會典的都察院篇也對科臣要求不準宿娼、不準攜妓游玩,不準潛赴戲院游蕩等,也有不準誣告,反坐加所誣罪三等。

  科臣言官是大明糾錯機制中,極其重要的一環,如果科道言官武器化、工具化,成為排除異己為虎作倀的工具,大明的吏治,立刻就會徹底崩壞。

  從大明朝的實際監察情況來看,言官發揮的作用呈現了一種下滑的趨勢,前中期還好,到了中晚期,言官就從吏治的去污劑,變成了吏治腐化墮落的催化劑。

  張居正其實對科道言官也沒什么好辦法,他不能對科道言官下手,否則就是坐實了傅應禎對張居正的所有指控。

  張居正不方便出手沒關系,朱翊鈞出手就行。

  緹帥趙夢祐磨刀霍霍一直在等,把地上的四個人拉上了長凳后,就舉起了廷杖來,重重的打了下去,言官們在一下又一下的廷杖中,不斷的痛哭哀嚎。

  而朱翊鈞則是冷眼旁觀,一直到行刑結束朱翊鈞才站起身來,看都沒看他們一眼,離開了皇極門,回到了文華殿內,繼續御門聽政。

  對于這四個人的處置還沒有結束,挨了廷杖之后,仍然要削官身回籍閑住,不得簽署公事,這就是絕了這些人起復的可能,四個人因為彈劾陸光祖奪情起復之事,最終落得這個下場,只能說是咎由自取。

  很快一道圣旨,昭告天下,若是科道言官仍有覺得皇帝傷了耳目之臣和骨鯁正氣者,可以繼續上奏來看,結果朱翊鈞并沒有等到言官們繼續連章上奏,小皇帝這個連環套下的實在是太刁鉆了,憑空造牌后杖責,再接連上奏,怕不是一頓廷杖就能結束的。

  至此,朱翊鈞借著奪情和丁憂之間的矛盾,沉重的打擊了賤儒的囂張氣焰,一定程度上糾正科道言官的構陷之風,政,正人者之不正,正,清朗風氣之正。

  最近朱載堉在忙一件大事,那就是關于算學官式編纂,也就是教科書的編纂,本來朱載堉以為一件很簡單的事兒,卻遭到了大明皇帝的屢次駁回,皇帝對他編纂的教科書就一個評價,不滿意。

  不是朱載堉的算學水平有問題,實在是小皇帝的要求太高。

  “皇叔,算學數理是什么呢?”朱翊鈞在文華殿的偏殿,看著朱載堉又呈送上來的教科書,再次駁回,略有無奈的說道:“借用國初嚴恭《通原算法》中的一句話,那便是:一本萬殊之理,達之于通原之法。”

  “這便是算學數理。”

  “景泰年間,吳敬著《九章詳注比類算法大全》,算是大明歷代算學集大成者,可是皇叔所上奏《算學啟蒙》這都是些什么呢?占病法、孕推男女,算學能解決會不會生病,生男生女的問題嗎?”

  “算學是什么?算學是無窮萬物的語言,讓萬物開口說話的不二法門,若是這等算學官式,傳閱天下,和巫蠱之術有何差別?豈不是引人恥笑?”

  朱載堉沉默了片刻,俯首說道:“不能,陛下圣明。”

  朱載堉其實對自己的上奏的算學啟蒙也不滿意,他已經竭盡全力了。

  作為皇帝的算學老師,他實在是沒有什么東西可以教授了,小皇帝的算學真的很強。

  朱翊鈞仍然面色嚴肅的說道:“算學是無窮萬物之理的表述,它應該盡量的簡明扼要,應該有一整套的嚴謹的、條理分明的論證過程,應該是對于實際問題,大膽的提出猜想,小心去論證、仔細歸納總結、反復去驗證。”

  “算學,是一切萬物發展的堅實基礎,算學是三才萬物之總經綸。”

  “皇叔所著作的算學啟蒙,就如同民間的巫師在對著太陽跳著他們自己都不知道是什么的舞蹈,在泥塑像前求神拜佛而后燒一張符咒一飲而下,如同吃沾血的饅頭就可以治好肺癆。”

  “皇叔啊,這不是朕想要的算學,也不是大明應該有的算學。”

  “皇叔?”

  朱載堉趕忙說道:“臣在。”

  朱翊鈞繼續說道:“皇叔的算學啟蒙,非但沒有啟蒙,反而容易讓人誤入歧途,就是在教人就這樣算,而不是在教天下士林該怎么算,更沒有教人為何這樣算,和腐儒們喊著先王之法一樣,都在教人怎么做,卻不教人該怎么做,更不教人為何這樣做。”

  “更加明確的說,就是知其然、知其所以然、知其必然,皇叔的算學啟蒙,就只是知其然,沒有知其所以然。”

  “朕很是失望。”

  “皇叔的算學,連朕這個十二歲的孩子都能學完,這算是一門學問嗎?”

  朱載堉在內心瘋狂的嘶吼,小皇帝你能跟普通人一樣嗎?你這算學早已化境,還用人教嗎?

  在為期半年的算學課上,朱載堉整個人都是麻木的,與其說是他在教小皇帝,不如說小皇帝在教他,很多問題,皇帝根本不用他教,小皇帝能夠利用冬至圭表的影長,將冬日時間測算到刻的精確程度,這和他朱載堉、張居正一樣,都是神童。

  “陛下,有沒有一種可能,就是說,臣編纂的算學,正好是咱們大明學子們可以接受的地步?”朱載堉想了想提出了一種假設,不是他編纂的有問題,而是皇帝要求太高?高估了大明學子們接受能力。

  大明學子們除了四書五經,其余皆不讀,連大明會典都不讀,更遑論這算學了,大明學子不讀算學的原因,是因為大明科舉不考明算科,不僅大明不考,連宋朝也不考,明算科這一學科只不過是在唐初曇花一現,到了唐末和五代十國,也就徹底不考算學了。

  可以說,中原王朝的算學,在算學不入科舉之后,發展速度幾乎陷入了停滯的狀態。

  “皇叔所言有理。”朱翊鈞也是無奈的點頭,他的要求的確有點高了,他要的是算理,朱載堉給出的卻是算數,這種期望和現實的落差是皇帝和皇叔之間的主要矛盾。

  “陛下,咱們是不是先讓學子們接受算數?能算清數也是極好的。”馮保也為皇叔說了句公道話,不是人人都是生而知之的神童,也不是誰都能接受算學為三才萬物之總經綸的概念。

  路一步一步走,飯一口一口吃。

  朱翊鈞想了想說道:“皇叔的算學,沒有數理,還是再改一改比較好。”

  “陛下,葛守禮在殿外請求覲見。”一個小黃門匆匆的跑了進來說道。

  “他來作甚?”朱翊鈞有些奇怪的問道:“宣來。”

  葛守禮捧著五十五卷書一步步的走進了文華殿內,將自己帶來的書放在了地上,恭恭敬敬的五拜三叩首,大聲的說道:“拜見陛下,陛下萬歲萬歲,萬萬歲。”

  朱翊鈞看著葛守禮問道:“葛公平身,這番前來,所為何事?”

  葛守禮笑著說道:“臣為陛下解憂,臣見元輔申舊章飭學政,以振興人才,大司徒度數旁通以納國稅算學,陛下稽稅亦求算學人才,臣有寶書五十五卷,書曰:《新集通證古今算學寶鑒》。”

  “哦?呈上來看。”朱翊鈞拿起來看了許久,才放下說道:“書從何來?”

  葛守禮趕忙回答道:“算學,普天之下,公私之間,不可一日而缺者也,本書為成化年間晉商王文素所撰,多流傳于晉商之家,方便買賣,楊太宰家中有抄本,臣覺得新奇,彼時臣為戶部尚書,主持國稅計簿式,就抄了一本自用,今聞陛下和鄭王世子為算學啟蒙所困惑,故此獻書。”

  朱翊鈞看著手邊的算學寶鑒,再看著葛守禮笑著說道:“原來是自楊太宰處得來,很好,葛公獻書有功,要何等賞賜?”

  “臣下為陛下排憂解難,不求恩賞,臣貴為國朝左都御史,掌臺諫,卻不能約束,今四名狂生,無端生皇極門前一釁,使君上挾見欺之心以臨臣,而臣下蒙欺上之罪以事主。”

  “臣主之間猜懼互起,情悃隔閡,議論滋多,則安靜和平之福,必不克終享,此臣所為深惜也。”

  朱翊鈞聽明白了,葛守禮要把自己從之前的皇極門伏闕的事兒里面摘出去。

  吳中行、趙用賢等人,都是御史科臣,作為科臣頭子,很難讓人不誤解是葛守禮在中間聯袂,葛守禮是真的冤枉,所以看到皇帝、皇叔、元輔,都為算學所困擾的時候,葛守禮帶著他的《算學寶鑒》走來了。

  朱翊鈞斟酌再斟酌說道:“葛公誤謬,朕素知葛公恭敬之心,葛公為晉黨黨魁尊主上威福之權,今日獻寶書,進太子少保,蔭一子為中書舍人,特于例外,加賜蟒衣斗牛各一襲、賜銀百兩、纻絲四表里、鈔五千貫、酒五瓶,少示優眷不必辭。”

  酒可是朱翊鈞親手釀的地瓜燒,賞賜這個酒出去,一次就是五瓶,那就是代表了朱翊鈞真的很開心。

  太子少保,以后葛守禮在朝堂上,就是葛少保了,雖然他這個少保只是加官。

  “臣叩謝陛下隆恩。”葛守禮聽聞后,再次叩謝圣恩,伏地不起,低聲說道:“陛下,臣…已老邁,不能再為陛下排憂解難了。”

  “嗯?葛公要致仕嗎?若是葛公擔心科道言官牽連于己,大可不必顧慮,朕又不是不明事理之人,別說葛公了,就是元輔、先帝、世宗,誰能管得了科道言官?一群為博譽一時,敢抗朝廷明旨,只為一家之私。”朱翊鈞還以為葛守禮是怕受到科臣伏闕的牽連,所以干脆直接致仕,躲清靜去。

  “陛下,臣今年已經七十了,已經是古來稀之歲了。”葛守禮說道:“真的老邁了。”

  “葛公快快起來說話,葛公今年都七十了?!朕看著也就五十多歲的樣子,葛公真的是養生有方。”朱翊鈞眼睛瞪大的看著葛守禮,他看了半天,確實沒看出葛守禮七十歲的樣子。

  “陛下。”葛守禮滿是笑容的說道:“這個歲數,再占著位置不走,那就是人厭狗嫌棄,貪位詆臣。”

  “葛公可有舊疾纏身?”朱翊鈞疑惑的問道。

  葛守禮搖頭說道:“沒有。”

  “那不就結了?朕倒是要看看,誰敢拿葛公的年齡做文章。”朱翊鈞聽聞葛守禮并無病痛,笑著說道:“葛公不必多言,致仕這件事,就不要再提了。”

  葛守禮能用,晉黨在葛守禮手里,已經煥然一新,此時葛守禮退了,那張四維和王崇古,立刻就失去了黨內的競爭,朱翊鈞怎么會讓張四維開心?

  就葛守禮所說,《算學寶鑒》出版于嘉靖二年,在晉商之間廣為流傳,張四維難道就不知道嗎?他但凡是有點恭順之心,為何不把《算學寶鑒》呈送御前,解決大明眼下的當務之急,張四維沒有,葛守禮來了。

  “那臣就接著為陛下排憂解難?”葛守禮想了想說道。

  “極好,極好,地瓜燒,不是…國窖這酒度數高,葛公淺酌為宜。”朱翊鈞滿臉陽光燦爛的笑容,點頭說道。

  這是葛守禮的試探,借著獻書,試探一下自己在皇帝心目中,是不是佞臣,該不該滾蛋明哲保身。

  但是很顯然,小皇帝對葛守禮還是非常滿意的,葛守禮是有些讀書人特有的酸腐氣,可他不是賤儒,也不是腐儒,現在直接變成了樂子人,整日里看樂子。

  就科道言官那群兇逆,葛守禮制不住,不是葛守禮有問題,是科道言官的根爛了。

  “陛下,元輔先生殿外求見。”又一個小黃門匆匆跑了進來,奏稟消息。

  “宣。”

  張居正也捧著一摞書,一步一步的走了進來,將書放在了地上,甩了甩袖子說道:“臣拜見陛下,陛下圣躬安否?”

  “免禮,先生也是來獻書的?拿的是什么書?”朱翊鈞打量著張居正捧的十幾卷書,好奇的問道。

  張居正俯首說道:“回稟陛下,南直隸徽州府商人程大位所著《直指算法統宗》,共計十七卷,自桂萼倡一條編法以來,臣一直留心算學人才,臣上奏請申舊章飭學政,聞陛下和鄭王世子困于此,特獻寶書。”

  朱翊鈞將書認真的翻看了一遍,張居正獻書不奇怪,申舊章飭學政那是張居正提出的,算學也是他加進去的,結果要推廣算學,沒有教科書,張居正自然不能讓自己推行的政策是鏡中花、水中月,所以獻了書上來。

  “我大明真的是人才濟濟啊。”朱翊鈞簡單的翻看了一遍后,滿是感慨的說道。

  朱翊鈞笑著問道:“先生要什么賞賜?”

  “臣提的政令,臣自然要推行政令,臣謹叩首祗領,不勝感戴天恩之至。”張居正不要賞賜,因為陛下已經給了賞賜,從下詔以耆老詔他的父母入京全忠孝兩全、到梁夢龍金革無避奪情、再到趙夢祐的得寸進尺,憑空造牌陸光祖奪情事兒,這一系列的斗爭,都是小皇帝一力做主,解決了張居正父母皆在,日后上的政治上的巨大被動。

  這種支持,張居正還要什么賞賜呢?做好首輔,推行好新政,就是張居正最大的感戴天恩之至。

  朱翊鈞搖頭說道:“先生不要,朕不能不給,先生有功無賞,天下人看了,豈不是說朕薄涼寡恩?先生獻書有功,加正一品俸,先生不要推辭了。”

  “臣叩謝天恩。”張居正思索再三,不再辭恩,他新政主持的的確不錯。

  朱翊鈞看著兩堆算學說道:“算法統宗這作者程大位何在?”

  “南衙徽州經商。”張居正老實的回答道,這本書還是應天巡撫宋陽山送到京師來的,為了配合張居正在整飭學政。

  朱翊鈞聽聞,想了想認真的說道:“賢良在野,朕不修仁德所致,先生,如此大才,是不是舉薦回京為宜?”

  有賢良之人在野,不在朝內,這就是皇帝不修德導致,這可是賤儒們的不二法門,既然有如此一位數學家仍然在世,自然拿到京師來為國朝效力。

  “臣遵旨。”張居正俯首領命。

  張居正看著另外一堆書問道:“葛公也是來獻書的嗎?”

  “巧了,元輔也是來獻書的嗎?”葛守禮滿是笑容的說道,在尊主上威福之權,這件事上,葛守禮還是快人一步,比張居正更早的獻上了算學寶鑒。

  “陛下,禮部尚書萬士和,殿外求見。”又一個小黃門匆匆跑了進來。

  “今天這是什么日子?都湊到一塊來了?”朱翊鈞聽聞也是一樂說道:“宣。”

  萬士和捧著幾本書,走了進來,五拜三叩首的說道:“臣拜見陛下,陛下圣躬安否?”

  “安,免禮,萬尚書要獻什么書?”朱翊鈞看著萬士和捧來的幾本書問道。

  “鴻臚寺卿陳學會,整理編纂《泰西算學》共六卷。”萬士和將書遞給了張宏,極為恭敬的說道。

  在濠鏡、在呂宋,大明都獲得了大量的書籍,這些書籍里,陳學會挑挑揀揀,把那些經書全都挑出去后,選出來算學這一整套東西,做了一個整理編纂和翻譯。

  朱翊鈞翻開看了半天,不住的點頭說道:“很好,萬尚書獻書有功,蔭一子為中書舍人,陳學會加官一級,特于例外,加賜每人銀百兩、纻絲四表里、鈔五千貫、酒五瓶,以彰翻譯整理編纂有功。”

  “不錯。”朱翊鈞翻看著手中這么多的大作,這一切都要從搗鼓出千里鏡開始,算學作為萬物的語言,就變的越發重要了起來,皇帝要學算學,帝國的官員們,就會竭盡全力的去把算學的著作拿出來,讓皇帝查看。

  朱翊鈞笑著說道:“皇叔,抄錄一份就開始編纂《算術啟蒙》吧。”

  朱翊鈞拿著手中的《算學寶鑒》,王文素窮經皓首的編纂而成的數學巨作,卻只在晉商手中流傳,作為買賣的工具,著實是可惜了。

  算學寶鑒里,有一種思維:通證新集。

  通證,是去偽存真、補缺續斷、正本清源,是對過去數學進行一種綜述和論證,講的是為何這樣算,而新集,則是對一些問題提出自己的猜想,通過通證去小心的論證,歸納總結。

  符合朱翊鈞對算學的要求,大膽假設,小心論證,歸納總結。

  朱翊鈞看到了《算學寶鑒》研究了一元高次方程的數值解法,在這本書里,算理就像是天書一樣,甲總、余實、一廉增乘、乙總、乙方等概念,確實不大好理解。

  皇帝手邊有一本《泰西算學》,引入嘉靖二十九年由米蘭刊行的《代數學》,總結了加減乘除的符號以及用子母代數、代替未知數的話,就會變得更加容易理解。

  朱翊鈞看完了六卷《代數學》之后,才知道原來此時的泰西算學里,仍然沒有十進制的概念,十進制分數、十進制小數、計算法和表示法是欠缺的。

  但是朱翊鈞的數學教材里,魏晉南北朝時期的《九章算術》言:微數無名者以為分子,其一退以十為母,其再退以百為母,退之彌下,其分彌細。南宋的《數書九章》計算復利息時候,大數學家秦九韶算出的復利為:七十九文三分四厘八毫四絲六忽七微七沙三莽一輕二清五煙。

  事實上沒有文以下的實際單位,分厘毫絲忽微沙莽輕清煙都是計算利息而已。

  王文素解一元高次方程的數值解法就很有趣。

  比如求x3x10的近似根,王文素給出的辦法簡單且粗暴,直接砍掉x,得到一個式子3x10,x1/3,把這個近似根帶入,左邊1/27≈0.03,顯而易見,0.03≠0,存在誤差。

  顯然這個近似根還不夠近似和精準,為何進一步近似,設誤差為u,也就是說x1/3u,將這個近似根帶入原式可得,310,這個方程還是一個高次方程,如何求解?再次把高次項砍掉,得到一個式子1/271/3u13u10,解得:u1/72,x1/31/7225/72。

  把x25/72這個近似根帶入,左邊≈0.00025,顯而易見,0.00025≠0,仍然存在誤差。

  為何進一步近似,設誤差為i,x25/72i,再把這個近似根帶入,如法炮制再來一遍,就得到了一個更加近似值。

  王文素在這個基礎上,采用了一種估值的方式,先大致求出近似根a,再設誤差b,一步步的精確。

  求一個f0的近似解,設xab,代入可得:ffkbo,f是可以解的常數項,o是不好計算的高次項,直接砍掉,進而得到一個一元一次方程求解,只要求出一次項系數k,就可以迭代得到方程的近似解了,不管這個方程次數多么高,都能無限近似下去。

  這個k在后世被叫做微分,這個迭代求解高次方程方法,其實更多的是一種偏應用向求近似解的辦法,但的確是微分的無窮切割。

  再之后呢?之后就沒有了。

  甚至連王文素枯坐數十年窮經皓首的成果,也不過是商人手里算賬的工具書罷了,沒有廣為流傳,而葛守禮拿這五十五卷的書獻上來,不過是解決一些沒有教材的燃眉之急罷了。

  大明的數學相比較宋元,是有進步的,但是這種進步是零散的,不成體系的。

  朱翊鈞看著自己這一大堆的算學巨著,知道自己有得忙了。

  朱載堉刪減了一些占病法、孕推男女的內容,重新編纂過的《算數啟蒙》,啟蒙就是啟蒙,加減乘除解方程,水平大抵相當于后世小學到初中教材,對數學進行了簡化,六卷的《泰西算學》對于朱載堉而言,很容易理解,各種數學符號和代數思維,讓數學變得簡明扼要了一些。

  而更高階的算學教材,得等朱載堉研究明白了手中三本巨作,才能繼續編纂。

  朱翊鈞才十二歲,他等得起。

  陳璘在京師看了個小皇帝怒斥群臣的熱鬧后,帶著自己的三體水翼帆船再次南下,向著松江府而去。

  回到松江府的陳璘需要再次執行海洋測試任務,這一次是前往月港、至澎湖巡檢司,到呂宋,而這一次,一共有七條水翼帆船,一起前往大明呂宋總督區,殷正茂已經被正式任命為了呂宋總督。

  這不是大明第一次任命呂宋總督,第一次任命呂宋總督在永樂三年,許柴佬就領大明印綬,為呂宋總督,統攬軍、政、財、文大權。

  在俞大猷的海防諸事規劃里,呂宋馬尼拉也會設置一個巡檢司,專門負責緝私。

  陳璘之所以要前往呂宋,第一是為了繼續測試水翼帆船,第二則是為了確定一下紅毛番的大帆船,今年是否會如期到港。

  大明需要白銀,需要海量的白銀流入來激活大明的商品經濟,增加大明商品的流通性,完成國稅改革,但是大明伸出了一爪子,把西班牙呂宋總督區重新納入了大明的麾下。

  而西班牙需要大明提供的海量商品,來緩解國內愈演愈烈物價騰飛的矛盾。

  是戰是和,這是一個問題。

《算學寶鑒》里關于‘乙方’的概念,到底是不是導數,仍然有爭論,乙方,的確是等于甲乘甲求一階導的結果,僅從這一點來看,我們確實可以在王文素的方法中找到“導數”的影子,但也就是個影子,《算學寶鑒》一元高次方程解法,還是一種差分近似了微分的數值解法,寫到這里,還是有些唏噓和遺憾。求

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