十二月中旬的北半球大部分的地區都已經進入了冬季。
歐洲，日耳曼，馬克斯普朗克數學研究所。
穿著羊毛衫的彼得·舒爾茨此刻正端著一杯咖啡坐在自己的辦公室中眺望著窗外的風景。
上個月的時候，數學研究外漫山遍野的全是紅楓，景色非常的迷人。
不過這會紅楓飄落，冬季來臨，外面的森林公園已經轉變成了冬季最常見的灰棕色，就像是他的心情一樣，灰蒙蒙的。
從九月中旬離開華國金陵回到這里，從離開數學大統一的研究小組回歸獨自研究的狀態，時間已經過去了快三個月了。
在這近三個月的時間里，數學界的動靜絲毫不比外面的風景變化小。
從第一篇萊夫謝茨標準猜想的證明論文刊登到《探索·總刊》上開始，到幾何朗蘭茲綱領的嚴格數學化與高維伽羅瓦表示與自守形式的對應方向論文公開。
數學大統一這個偉岸命題的研究，已然推進到了一個極其深度的領域。
受那位徐川教授的影響，如今越來越多的學者，或者說數學家喜歡在正式將自己的論文投稿給期刊前上傳到Arxiv預印本網站上。
而這段時間基于數學大統一，或者是他們六人共同完成的理論做出的突破與成果可以說如雨后春筍一般層出不窮。
毫無疑問，他們對于朗蘭茲猜想與數學大統一的推進，極大的促進了整個數學界的繁榮。
然而與數學界的繁榮完全相反的是，他在數學大統一最后一步的研究上卻近乎處于停滯的狀態。
他想盡了各種辦法，都沒法找到一項全新的數學工具完成對代數幾何與群論、數論的統一。
從一開始的信心滿滿到如今的舉步維艱，老實說，對于數學大統一的最后一步，他已經不抱什么太大的希望了。
至少，在短時間內他已經不奢望憑借自己力量能夠將這個命題解決掉了。
“看什么呢？”
辦公室的門口，穿著風衣的法爾廷斯教授推開門走了進來，隨意問了一句。
“沒什么。”
聽到聲音，舒爾茨回過神來，轉身開口問道：“你怎么來了？”
“我很少見你這樣子，看來你遇到了不小的困難。”
盯著自己這個繼任者，也就是從他手中接過了普朗克數學研究所所長一職的舒爾茨，法爾廷斯看了一會后開口說道。
對面，舒爾茨聳了聳肩，沒有說話。
在athoverFlow國際數學論壇上，許多數學家都相信，或許要不了一兩年的時間，他們就能見到一個全新的世界，就能看到數學大統一后的未來。
但他對于這件事持有悲觀的態度。
至少站在他個人的角度上來說是的，就如同他找不到一項數學工具連接起來代數幾何與其他古老數學分支一樣，他也想不到數學大統一后的未來到底是怎樣的。
當然，或許在亞歐大陸的另一邊，那個人可能知道。
對面，法爾廷斯慢悠悠的走到沙發旁坐下，從懷里掏出了一份文件放到了茶幾上，開口道：“看看這個吧。”
“什么？”
舒爾茨有些詫異的看了他一眼，問了一句。
“有關于數學大統一的.....嗯，你們正在研究的東西的一部分思路。”
聞言，到舒爾茨一臉驚詫的看了過來，狐疑的問道：“你知道連通代數幾何與群論這些古老數學分支的方法了？”
法爾廷斯搖了搖頭，道：“并沒有。”
“那這是什么？”
舒爾茨詢問了一句，走了過來伸手從茶幾上拾起了稿紙，翻閱了起來。
入目，他那雙的茶褐色的眼眸便驟然凝聚了起來。
同源于k上光滑射影簇的映射態的阿貝爾范疇框架研究理論 當這行標題映入眼簾的時，舒爾茨猛然抬起頭，一臉驚詫的看向了法爾廷斯。
對面，法爾廷斯輕輕的點了點頭，舒爾茨深吸了口氣，目光重新落回了手中的論文上。
k上光滑射影簇的映射態是非阿貝爾范疇框架理論，這是代數拓撲中最為重要的研究之一。
眾所周知，阿貝爾范疇是構成同調代數理論體系的核心框架，起源于20世紀中葉代數拓撲學中的同調論研究。
而該系統以模范疇及其派生結構為研究對象，包含正合序列、范疇函子、投射模與內射模等基礎概念。
更關鍵的是，阿貝爾范疇作為同調代數的基本研究對象，其理論源于代數拓撲學中對連續空間同調群的研究突破。
該框架將代數拓撲中的同調論抽象為范疇論語言，通過對象間的態射關系構建代數結構的內在聯系。
如果對這些難以理解的話，那么簡單的來說，它是一種利用函子將拓撲空間映射為同調群、同倫群等代數結構，通過范疇論統一不同理論框架。
用于連通代數、拓撲、群論等多個領域的數學工具，也就是適用于構建數學大統一的基礎工具之一。
目光在手中的稿紙上瀏覽而過，舒爾茨心中嘆了口氣。
毫無疑問，如果法爾廷斯教授在這方面做出突破的話，那么他在數學大統一的道路上已然前進了一大截。
這一步甚至直接超過了他，也超過了陶哲軒、詹姆斯等人。
唯一可能不確定的就是華國那邊的徐川了，畢竟他們已經有一段時間沒有聯系上對方了。
辦公室中，法爾廷斯也同樣輕嘆了口氣，開口道：“我沒能夠找到最終連通的方法，但我排除掉了一條原本最有希望的路線。”
是的。
盡管沒有加入徐川舒爾茨等人組成的六人小組，但他同樣在研究數學大統一。
然而就如同舒爾茨找不到通向山頂的道路一樣，他也沒能夠搭建起來一座互通的橋梁。
當然，要說成果，那還是有的。
至少他排除掉了一條原本最有希望的道路，那就通過將數拓撲中的同調論抽象為范疇論語言，通過對象間的態射關系構建代數結構的內在聯系的方法。
這條道路原本是數學界猜測最有可能解決大統一理論的，然而現在已經在他的手上終結。
盡管對于數學界來說，這毫無疑問是一份巨大的突破。
畢竟這份結果能夠幫助他們節省掉大量的研究時間，不必再將精力放到一條不可能走通的道路上。
但對于他本人來說，這確實一次失敗的研究，多多少少都有些令他感到沮喪。
畢竟，數學家都是孤傲的。
尤其是對于他這種級別的學者來說，從來都不會認為自己會弱于其他人。
過了小半個小時，沙發對面的舒爾茨總算是看了手中的論文，他輕輕的將手稿放到了茶幾上，臉上充滿了惋惜。
“真是讓人沒想到，這條公認最可行的道路反而是最不可行的，太讓人感到遺憾了。”
對于舒爾茨的感慨，法爾廷斯不置可否，他眼眸輕抬，看向舒爾茨開口詢問道：“他呢？最近有什么消息嗎？”
舒爾茨搖了搖頭，道：“不太清楚，他已經有一個月都沒有召開視頻會議了，我給他發的郵件和短信都處于未讀的狀態。”
他自然知道法爾廷斯詢問的是誰，不僅僅是他，可以說幾乎整個數學界都在盯著那個人的動靜。
畢竟幾乎在所有人眼中，他才是最有希望解決朗蘭茲猜想，完成數學大統一的學者。
對于這一點，不僅僅是其他學者，就連當初共同研究數學大統一這個課題的六人小組都抱有同樣的看法。
然而三個月的時間過去，遠在華國的那個人卻沒有絲毫的動靜，就連他的Arxiv賬號與社交媒體賬號都沒有任何的更新。
略微停頓了一下，舒爾茨繼續說道：“不過這對我們來說是一個好消息，看樣子陷入瓶頸的不僅僅是我們。”
沙發對面，法爾廷斯眼眸輕抬，看了一眼舒爾茨，對于他的說法不置可否。
他也陷入了瓶頸么？
老實說，對于這種看法，他并不這么認為。
曾共同在黎曼猜想上有過競爭的他再清楚那個人的能力不過了。
尤其是現在的情況。
如果是陷入瓶頸的話，法爾廷斯相信不可能一個多月的時間沒有任何與之相關的消息，仿佛整個人就像是失蹤了一樣，就連他主導的火星地球化改造工程那邊都不見他的人影。
相對比對方陷入了瓶頸這一想法，他更認為那個人可能找到了突破的道路，正在研究中。
畢竟這種情況和過去他所了解到的一些事跡和信息很像。
當所有人都聯系不上他的時候，可能正是他已經深入問題的核心，找到了解決的方法的時候。
然而也正是因為了解，法爾廷斯心里才愈發的沮喪和迷茫。
如果說連數學大統一這個難題都被他解決了，那這個世界上還有能夠阻攔他的數學難題嗎？
在這個貫穿了數個世紀的難題面前，別說是七大千禧年難題了，就是將整個二十一世紀所解決的全部數學難題都加起來，重量恐怕也不過如此，甚至可能難以與之相提并論。
畢竟無論是黎曼猜想也好，還是NS方程也罷，亦或者是龐加萊猜想與霍奇猜想，解決它們最多也就是創造一個全新的學科而已。
而數學大統一這個宏偉命題的背后，卻是一整個全新的數學世界！
如果說黎曼猜想讓超過兩千條與之相關的命題榮升成為了定理而成為七大千禧年難題之首。
那么將代數、幾何、群論這些古老數學分支統一到一起的數學大統一，又將為證明者帶來怎樣的榮譽？
或許即便是一個此前沒有過任何數學成就的學者解決了這個問題，他都將一躍而起成為數學界最頂尖的學者，甚至是直接成為數學界的第一人。
而如果是那個人呢？
如果是他解決了這個難題，那么完成了這一偉業的他會在數學界抵達一個怎樣的地位？
如果數學之神存在的話，那么他就已經是了！
辦公室中，就在法爾廷斯與舒爾茨兩人沉默著的時候，一串急促的敲門聲忽然響起。
還沒等舒爾茨回應，大門就被人粗魯的推開了。
隨即，一名女助理腳步匆匆像是小跑一樣的闖了進來。
“發生什么事了？”
看到急匆匆完全不顧禮節闖進來的助理，舒爾茨皺著眉頭問了一句。
“您讓我關注的數學....大統一命題，有進展了！”
“徐川...教授在剛剛上傳了一篇最新的論文”
喘著粗氣，匆匆忙忙趕過來的助理斷斷續續的匯報著。
辦公室中，舒爾茨和法爾廷斯在聽到第一句話的時候就已經愣住了。
當聽完助理的匯報時，兩人下意識的對視了一眼，都從對方的眼神中看到了濃濃的震撼與遺憾。
數學大統一，這個串聯了代數、幾何、群論等多個古老數學領域的世紀難題，在經歷了數個世紀后，迎來了屬于它的答案。
從今往后，數學界亦將進入一個全新的世界！
而那個人身上的光芒，亦將如同海岸邊的燈塔一樣，驅散全世界的迷霧，指示著遠航的學者歸來。
沒有人能夠想象完成了這一偉業的那個人在數學界的榮譽會抵達一個怎樣的高度。
但毫無疑問的是，他將超越從古至今所有的數學家，獨自站在數學界的最高峰！
無人可以與之并肩，所有人都將仰望他的背影！
