金陵,紫金山腳下的別墅群。
坐在書房中,柔和的燈光照亮了整個房間,就像是照亮了數學界的未來一樣。
窗外,隆冬時節的夜色漸次消融,天邊悄然浮起一道清冷的銀邊,漫成一片柔和的灰白。
坐在書桌前,徐川出神地望著窗外的紫金山,望著那微光浸染了云層。
夜色與黎明交際之時,就像是另一個世界在眼前徐徐展開。也如同數學疆域初錫般銳利的邊緣,正劃開混沌,割裂舊日,孕育著無限可能。
漫長的時間過去,收回了視線的徐川看著桌上的稿紙,長長的呼出了一口胸中的感慨。
“沒想到我竟然能在數學上走到今天這步”
盯著稿紙上的算式,徐川的眼眸中的神色帶著感慨與自豪。
雖然說重生一次他知道自己必然會取得遠超上輩子的成就,但當初選擇主修數學的時候,也從未想過自己有一天會解決朗蘭茲綱領,完成數學大統一這個宏偉,甚至可以說得上是夢幻的世紀難題。
從弱WeylBerry猜想開始,到Xu·WeylBerry定理,再到霍奇猜想、NS方程,黎曼猜想這些千禧年難題,繼而到今天所完成的數學大統一理論 不知不覺間,他已經在數學上走出了一條自己從未想象過的的漫長道路。
尤其是對數學大統一理論的完成,更是將他推向了數學領域的巔峰。
毫不夸張的說,他過往所解決的數學難題包括黎曼猜想在內,加在一起也沒有數學大統一理論的份量重。
當然了,這份工作并不是他一個人完成的。
無論是歷史,還是當代,都有無數的數學家為追求數學統一而付出過自己的汗水與努力。
從希爾伯特的形式主義綱領開始,到布爾巴基學派的努力,再到范疇論與朗蘭茲綱領,走過這條路的學者遠比人們想象的更多。
如果沒有這些學者在過去所完成的鋪墊性工作,他也是絕對不可能走到今天這一步的。
但無論如何,完成了數學大統一理論,開創了一個數學新世界的他將屹立在數學界的巔峰之上!
如果說他的祖師爺格羅滕迪克因為將古典代數幾何中依賴復數域的“代數簇”概念,擴展為基于任意交換環的“概型”,使數論問題可借用幾何工具而成為數學界的‘教皇’。
其超過1萬頁的著作被譽為“格羅滕迪克圣經”,直接滋養了當代近半數數學家的研究方向。
那么此刻他手中的這一片數學大統一理論,則是使得未來的數學界幾何、代數、群論等不同領域的問題能夠使用不同的方法進行解決。
從局部域到整體域、從經典群到量子群,這些看似完全不同的數學分支,已然在最深層次上被他通過一系列驚人的“翻譯字典”連接起來,指向一個潛在的“大一統數學理論”。
至于這份成果的高度會達到一個怎樣的程度,徐川也說不清楚。
畢竟這是開創了一個數學新世界的大門!
但毫無疑問的是,他將引領著未來數學界的發展,那是一個屬于他的時代!
與此同時,另一邊。
歐洲,法國,巴黎高等師范學院。
圓桌會議室中,2010年的菲爾茲獎得主賽德里克·維拉尼教授匆匆推開門走了進來 “抱歉,臨時有點事,來的晚了點。”
會議室中,坐在前排一位老人輕輕的點了點頭,開口道:“人都到齊了,那就開始吧。”
今天的會議,是巴黎高等師范學院數院的一次內部會議,但卻幾乎召集了整個法國的頂級數學家。
作為一所甚至沒有畢業證發放資格,也沒有國家學歷證書的授予權的師范大學,巴黎高師能有這種影響力并不意外。
盡管進入這里學習的學生必須通過高師所屬的合作大學的注冊學籍,取得該大學頒發的學位才能畢業。
但這里卻是足以媲美普林斯頓高等研究院的另一所頂級科研機構。
尤其是巴黎高師的數學系,更是被譽為‘菲爾茲獎的搖籃’。
考入這里就相當于一只腳踏入了菲爾茲獎的門檻。
這種說法雖然源于巴黎高師那無可匹敵的數學人才培養成就和獨特的精英教育模式,但也足以證明它的強悍之處。
截至2026年,巴黎高師畢業生共獲得14項菲爾茲獎,遠超劍橋大學(9項)、哈佛大學(7名),普林斯頓(9名)等名校,是全球培養菲爾茲獎得主最多的機構。
而法國籍菲爾茲獎得主,除去2022年的雨果·迪米尼科潘教授外,其余著全部出自巴黎高師。
例如阿蘭·孔涅(1982年)、洛朗·拉福格(2002年)、賽德里克·維拉尼(2010年),洛朗·拉福格(2002年),讓克里斯托夫·約科茲(1994年)
光是從這些名單上,就足以看到巴黎高師在全球范圍內數學實力舉世無雙。
如果不是普林斯頓大學的背后還有被視為一體的普林斯頓高等研究院,恐怕數學界的圣地這一榮譽早就已經落到了巴黎高師的頭上。
而能夠讓巴黎高師動用自己的影響力,召集全法國境內的數學家聚集在一起召開緊急商討會議的,也就只有一件事了!
圓桌會議室的前排,早已經退休,今年九月份已經過完了百歲生日的法國數學家讓皮埃爾·塞爾教授顫顫巍巍的拉過了身前的話筒,開口道。
“有關于數學大統一的論文,大家應該都已經看完了,有什么想法嗎?”
會議室中,坐在會議桌前的眾多學者們異常沉默。
盡管提問的是這位讓人無比尊敬的數學大師,但數學大統一這個話題實在是太過于沉重了。
而且,對于向來以嚴謹出名的數學界來說,就算是他們想對這件事情發表自己的看法,也得等到把論文弄懂才行。
然而這篇僅僅只有七十八頁,在大部分數學猜想的證明中完全可以算得上偏少幅度的論文,在場的所有人卻沒有人任何一個人敢說自己已經全部弄明白了。
氣氛沉默了好一會,眼見實在沒人說話,阿蘭·孔涅教授終于忍不住打破了會議室內的沉默。
端詳著手中的論文,這位如今也已經快八十歲的老人臉上的神色帶著凝重。
他輕聲的開口道:“論文我已經看過了,但正如在場各位所顧慮的一樣,對于這篇對數學界影響如此重大的學術成果,我一個人的看法并不足以決定什么。”
“我認為針對這篇論文,數學界有必要組建一支專業的審稿小隊。這既是對徐川教授的尊重,也是對數學大統一理論的重視,更是對數學未來發展的必要!”
聽到阿蘭·孔涅教授的話,坐在前面的讓皮埃爾·塞爾教授輕輕的點了點頭,目光落在了賽德里克·維拉尼教授的身上。
這位2010年拿到了菲爾茲獎的學者,在數學界如今正值壯年,有精力也有時間去代表巴黎高師主持這樣的工作。
當然,更關鍵的是他現在還在國際數學聯盟IMU組委會中擔任理事一職。
注意到塞爾教授的目光,賽德里克·維拉尼教授點點頭,開口道:“我會聯系國際數學聯盟那邊商議相關的論文審核工作的。”
“不過就算是這件事沒有我提議,我相信組委會那邊已經在考慮相關的事情了。”
畢竟這可是數學大統一理論!
二十一世紀至今,沒有任何一篇其他的論文會比它更加的重要,也更影響數學的未來!
坐在賽德里克·維拉尼教授的對面,2022年的菲爾茲獎得主雨果·迪米尼科潘笑著開口道:“審稿的事情我相信數學界絕對會重視無比,至于同行評審的人選,還是讓IMU組委會那邊去頭痛吧。”
略微停頓了一下,他的目光看向了對面的吳寶珠教授,開口道:“吳,你參與了那位徐教授的數學大統一命題研究小組,對于這篇論文,相信在場的所有人應該沒人比你更了解了。”
雖然說如今這位吳寶珠教授已經回到了交趾創立了越南數學高等研究所,并在里面任職。
但擁有著法國國籍,曾就讀于巴黎高師,畢業于巴黎第十一大學的他還是趕到了這邊參加這場會議。
對面,吳寶珠教授摘下眼鏡隨手用衣角擦了擦后重新戴上,開口道:“老實說,畢竟我參與過數學大統一這個命題的研究工作,按照同行評審的原則,我應該避開。”
“而且,對于這種重大的命題,即使是我也沒有辦法立刻給出一個評價。”
賽德里克·維拉尼教授聳了聳肩,道:“規則雖然是如此,但這也不是同行評審,我只是想聽聽你的看法。”
嘆了口氣,吳寶珠教授拾起桌上的論文,開口道:“好吧,雖然說我的確參與過數學大統一這個命題的研究工作,但早在三個月前我們就已經各自分開了。”
“對于這篇論文了解我可能并不一定會比你們多多少。”
“不過既然要我給出一個看法的話,對于這篇論文是否會成功我沒法說。但老實說這篇論文真的震撼到了我了。”
停頓了片刻,他清了下嗓子,換上了認真的語氣,繼續說道。
“我從來都沒有想過進入了二十一世紀后,還有人能夠精通如此眾多的數學領域。”
“群論、數論、代數幾何、表示論尤其是他對于抽象范疇論與高階自守表示的算術性質的理解,更是讓我驚訝。”
“一直以來,我們都以為通過上同調群和代數拓撲理論的方法,最有希望解決數學大統一的。畢竟教皇格羅滕迪克老先生已經給出了任意系數的上同調,都可以用Z系數的上同調算出的理論。”
“然而這篇論文中卻走了完全不同的路線。”
“我不知道他是否有考慮過上同調群和代數拓撲理論的方法,但我覺得他應該是走過這條路線,并且確認它走不通后才轉向其他的路線的。”
“這也意味著我們一直以來以為最有希望完成數學大統一的上同調群和代數拓撲理論的方法反而是錯誤的。”
法爾廷斯教授完成的成果還并未公開,他也不知道對方已經證明了上同調群和代數拓撲理論的方法走不通。
但從徐川的論文中,他卻敏銳的察覺到了這一點。
嘆了口氣,吳寶珠教授有些感慨。
這大概是就是他與對方之間的差距了吧,他還在研究的路線,早已經被對方所否決。
不僅僅如此,對方還走通了另一條整個數學界從未走通過的道路,開辟出了一個全新的世界。
會議室中,阿蘭·孔涅教授認同的點了點頭,同樣感慨著開口道:“不僅僅是精通如此眾多的數學領域,還有他對各領域各種類數學工具的應用。”
“盡管我還有很多的地方沒有完全弄懂,但這篇論文中展示出來的統一性框架以及抽象性和轉換性的數學方法,其重要性恐怕超過了二十一世紀二十幾年來數學界所創造過的所有工具。”
“哪怕是解決黎曼猜想的重構復分析映射代數幾何曲線,在這份統一性的框架與數學方法面前,也如同螢火蟲與皓日般渺小。”
“如果非要說的話”
思忖了好一會,他才接著說道:“至少在我的認知中,我想不出來還有哪篇論文或者是教材能夠與之媲美。”