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第767章 由BSD猜想到黎曼假設

  陳舟嘴角噙著一絲笑意,趕忙走到書桌前坐下,將書桌上的草稿紙攏在一塊。

  雖然靈感這東西捉摸不定,誰也不知道什么時候會來,但陳舟卻總能夠在關鍵時刻,突然的靈光一閃,然后緊緊抓住這一次的閃光。

  用陳舟自己的話說就是,只要你做足了功夫,有著深厚的基礎知識做鋪墊,那在之后的研究中,即使遇到難以解決的問題,也不會一點頭緒沒有。

  而在這些可能是解決問題的頭緒里,就會有那個靈光一現的時刻。

  只要抓住了,問題也就解決了。

  這也是陳舟對自己每次都能抓住靈感的解釋。

  只不過,陳舟從來沒有說過,他有個錯題集可以幫著指向,那唯一的一個頭緒……

  將攏在一塊的草稿紙認認真真看了一遍后,陳舟眼中的笑意愈發濃厚,這一次他是真的抓住了解決BSD猜想的靈感。

  這倒是第一次,他剛準備閉關,就有了完全解決問題的思路。

  將手中這沓草稿紙放在了一旁,陳舟伸手拿過一沓嶄新的草稿紙,旋即擰開筆帽,開始了解決BSD猜想的最后旅程。

  時間就這樣一天一天的過去了。

  陳舟和熊浩兩人,也回到了今年年初那會的狀態。

  一個極限研究狀態,一個極限帶飯照顧人狀態。

  當看到熊浩這般模樣后,克羅斯和陳曉兩個人,倒是出奇的沒有多問。

  畢竟,經歷的多了,不問也知道陳舟在做什么。

  雖然外界認為陳舟這么長時間沒有物理學的研究成果,甚至完全忽略各項研究成果本身所需的研究用時。

  覺得陳舟已經放棄了物理學領域,覺得陳舟就是個曇花一現的物理學家。

  可克羅斯知道,這些人壓根就是在胡扯!

  一年多的時間就算長的話,那這世界上還有幾個物理學家?

  再說了,在陳舟打開新的物理之門后,全世界是沒有任何一個人,能夠比陳舟的研究,更深入新物理之門的。

  這一點都不需要新的研究成果來證明,但是陳舟之前關于新規范場理論的論文,就足以秒殺一眾物理學家。

  再加上,他和高結在高能所的課題小組,可都是屬于陳舟的研究小組。

  就算陳舟不咋去高能所,可也不能無視這個事實吧?

  怎么就能說陳舟放棄了物理學研究呢?

  就算除了這些,克羅斯還知道陳舟是在研究物理學大統一理論的!

  他是偶然聽到的,也因此,克羅斯覺得,陳舟這次閉關研究,搞不好就是要解決大統一理論了,到時候看這些胡扯的人,怎么圓回來!

  正在埋首于書桌,全身心投入到BSD猜想研究之中的陳舟,自然不知道克羅斯的想法。M.biQUpai.

  要是知道的話,大概會哂笑一聲。

  他的確是準備把大統一理論也給解決掉的,只不過還沒輪到這個課題。

  “上世紀90年代,懷爾斯及其學生泰勒,證明了谷山志村韋伊猜想的半穩定情形,也就是橢圓曲線與數論中的重要對象“模形式”一一對應,使得人們確認L函數在整個復平面上的解析延拓,并將L函數寫成某個關于s1中心對稱的函數方程的形式。”

  “而這個順便證明了費馬大定理的工作,在加深了人們對L函數的了解后,終于使得BSD猜想的陳述,也就是L函數在s1處的冪級數展開,變得具有意義……”

  陳舟想著當初BSD猜想引入L函數,并使用L函數表述后,所經歷的事情,不禁有些感慨萬千。

  由于當時對后世影響深遠的朗蘭茲綱領還未提出,L函數在有限維伽瓦羅表示和自守表示等對象中表現出的深刻性,并沒有得到足夠的揭示,所以在BSD猜想原始版本中,是沒有使用L函數來進行表述的。

  就算是后來,BSD猜想引入了L函數,使用L函數進行表述時,也是一個大膽的猜測。

  因為當時的數學家,對L函數知道的并不多,包括后來復變函數知識里,那個解析延拓如果存在則唯一,即可說明L函數可以解析延拓到整個復平面的知識,也是沒有被證明的。

  只能說,BSD猜想也算是一個命途多舛的數學猜想。

  而現在,陳舟終于要將這個猜想畫上句號了。

  ……由此可證,ords1(L(s,E))rankz(E(K))成立!

  終于解決了BSD猜想,完成了這個猜想到證明后,陳舟并沒有松了口氣的感覺。

  相反,他皺著眉頭看著自己留在草稿紙上的,全部證明過程。

  習慣性的用筆點著草稿紙,思考著那讓自己感覺不對勁的地方。

  驀地,陳舟停下點著草稿紙的筆,放在一旁,伸手拿過先前的一沓草稿紙,不住的翻找了起來。

  “我記得是原始版本的內容,是關于極限所趨近的真實值……”

  陳舟邊翻找著,口中邊喃喃自語著。

  他好像找到了那個不對勁的地方,但還沒有完全抓住。

  終于,陳舟找到了那張草稿紙,也找到了那個令他感覺不對勁的地方。

  “通過類似素數定理的估計手法,可以證明BSD猜想的原始版本中極限所趨近的真實值,不論是否等于代數秩,都一定是橢圓曲線對應的L函數在s1處重根的個數!”

  “也即L函數在s1處做冪級數展開后,第一個系數非零項的(s1)的冪次,也就是解析秩……”

  陳舟看著手中的草稿紙,嘴里小聲嘀咕了起來。

  與此同時,他的腦海中,不斷閃過諸多思緒。

  事實上,陳舟嘀咕的這句話,指的就是BSD猜想。

  因為BSD猜想的正式版本,就是解析秩等于代數秩。

  只不過,這里面引起陳舟感覺不對勁的地方,就是BSD猜想的原始版本。

  因為原始版本的結論更加深刻,不僅僅包含了正式版本的結論,還蘊含了L函數的黎曼假設,也就是L函數解析延拓后的零點實部都等于對稱中心!

  良久,陳舟緩緩放下手中的草稿紙,有些愧疚的看了看書桌上放在另一角的一沓草稿紙。

  那是關于物理學大統一理論研究的內容。

  “那個,你再等等哈,也不差這一時半會的,我既然都由BSD猜想帶來了黎曼猜想的靈感,那我自然是不想放過的,對吧?”

  默默說了這么一句話后,陳舟重新拿起了筆……

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