數學猜想與數學猜想之間,或許存在學術價值的區分,但很難用一個確定標準,去衡量一個猜想的難度。
畢竟一個根本沒有被證明是否為真的東西,該如何去衡量它的難度呢?
這本身便是一個偽邏輯。
不過非要給數學猜想與數學猜想之間劃分等級的話,也不是不可以。
如果拋開政治意義、經濟意義、新聞渲染等一切非學術因素,只談論“對當今數學界”的學術價值,那么成千上萬的數學猜想可以大致分為幾個梯次。
第一梯次,無疑是黎曼猜想、NP完全問題、楊-米爾斯規范場存在性和質量間隔假設之類的千禧年難題,即所謂的世界七大數學難題,以及希爾伯特23問中的部分問題等等。
這些猜想一旦被證明,推動的不僅僅是數學界的發展,對其它學科領域也將產生及其深遠的影響。
第二梯次,自然是知名度最高的近代三大數學難題,哥德巴赫猜想,四色問題,費馬大定理。其中兩個已經被解決,剩下的一個陳老先生已經做到了“1+2”。另外,朗蘭茲綱領中的部分問題和希爾伯特23問中的部分問題,同樣可以排在此列。
第三梯次,這一層級的猜想和第二梯次之間的區分其實并不明顯,而且涉及到主觀上意見,可能會存在較大的分歧。取其典型的話,雅克比猜想可以算在此列。
而證明這一層級的問題,距離菲爾茲獎便不遠了,至少也能獲得提名……當然,前提是在四十歲以下。
至于第四梯次,周氏猜想可以算在此列,一切一二三梯次問題的子問題,或者某個猜想的“弱猜想”,也可以塞進去。
第五梯次就更多了,一些無人問津的冷門分支,某個名不見經傳的數學家提出的猜想,一切夠不上第四梯次的猜想,都可以被列入這一梯次之內。
如果按照這種分級方法的話,波利尼亞克猜想可以算在第三梯次,而孿生素數猜想算是波利尼亞克猜想的“K=1特殊形式”,但考慮到學術價值高于“對梅森素數分布規律的研究(周氏猜想)”,所以介于第三梯次與第四梯次之間,且無限靠近第三梯次一側!
不管最終結果如何,憑借這以卓越貢獻,18年菲爾茲獎的提名,陸舟肯定是穩了的。而他最大的競爭對手,大概便是13年拉馬努金獎得主,“德國學神”彼得·舒爾茨了,據說他正在挑戰著名的weight-monodromy猜想,進度暫不可知。
當然了,對數學猜想的鉆研,不過是理論數學研究中的一部分,而并非全部。很多人一輩子也沒證明過什么重大的數學猜想,但并不妨礙他對整個數學界做出的貢獻。
比如奠定了現代代數幾何學基礎、并徹底改變了泛函分析這門學科面貌的格羅滕迪克老先生,單是這兩樣貢獻,恐怕便是任何一個數學猜想都無法比擬的。畢竟當今不少數學猜想,便是基于他的“概型理論”而提出的。
攀登數學的高峰,還有很長的路要走。
孿生素數猜想的證明,不過是通往珠峰上的一小步。
陸舟深刻地清楚,自己的研究成果,不過是對希爾伯特第8問中部分問題的回答。
他的心中雖然激動,激動地心臟快要跳出胸腔,卻并沒有在此之上的膨脹。
對世界了解的越多,腦袋里裝得東西越多,便越是能感覺到自己的渺小。
其實陸舟也不是很清楚,此時此刻自己心中的真實感想究竟是什么。不過,不管他自己是如何想的,有一點可以肯定的是,他的名字在普林斯頓火了。
所有人都知道了。
昨天的報告會上,有一位來自亞洲的小伙子,當著全場所有報告會聽眾的面,現場干掉了一個世界級的數學猜想……
晃了晃昏昏沉沉的腦袋,從床上爬了起來。
推開洗手間的門,坐在浴缸里泡了個熱水澡,換上新衣服的陸舟,站在鏡子面前照了照。
嗯,不錯。
還是一如既往的帥氣,可惜就是沒什么肉。
哎,這怎么吃都吃不胖的體質,真讓人傷腦筋。
鏡子照夠了,陸舟走到窗戶邊上,拉開了許久未開的窗簾。
這一覺,他睡得格外舒坦。
這大概是他來北美的這幾天里,睡得最舒服的一次。
只不過,看窗外的天色,似乎沒什么變化。
如果不是感覺精神狀態好的不能再好,他都要懷疑自己究竟睡過了沒……
陸舟臉色忽然一變。
等等,現在是幾點了?
看了眼手機上的時間,已經三點半了!
想到還有一場閉幕式等著自己,陸舟二話不說跑去玄關穿上鞋子,沖出了門外。
下了電梯,穿過大廳,一路上除了酒店的侍者外,一個人都沒看到。
心中有種不祥的預感,跑到門口的陸舟,不小心撞上了一個低頭看手機的白人小哥。來不及解釋,扔一下句“sorry”,他便立刻問道:“現在是學術會議的第幾天?”
那小哥表情不滿地說道:“第六天,伙計,走路當心點!”
好險!
陸舟松了口氣。
看來這這閉幕式總算是沒有錯過。
不過想想也是,就算他爆肝了幾個晚上,也不可能一覺睡個兩天兩夜那么夸張。
就在這時,那白人小哥盯著陸舟看了半天,忽然回過神來,眼睛瞪大:“等等,你……莫非是鹵肘?”
臥槽?
陸舟差點噴了他一臉。
MMP!還想把我給鹵了!
夠狠!
看了眼手機,可能是從推特上確認了照片,那白人小哥頓時眼睛一亮,拉著陸舟不讓走了。
“嘿嘿,聽著,你讓我的畢業論文報廢了,你猜我的論文寫的是什么?我巧妙的尋找了一個拉姆達函數,證明了存在無窮多對素數相差都小于242,將2到246的差距又縮短了一步!而就在昨天,你不但殺死了這只會下金蛋的母雞,還讓我兩個月來的研究成果泡了湯!”
陸舟不知道該說什么,只是用看神經病一樣的眼神看著這個美國佬,并隨時準備向旁邊的保安招手。
不過好在這位小哥沒有做出什么過激的舉動,只是拉著他一頓嗶嗶而已。
“……該死,不過干得漂亮!我猜的也是這種證明方法,運用拓撲學的方法……只不過我沒想到篩法還能這么用。認識一下,我叫卡里斯特,晚上一起喝一杯?看在你讓我延遲畢業的份上,這杯酒無論如何都是你欠我的,喂喂,別跑啊,嘿!”
陸舟頭也不回,果斷跑了。
大禮堂內,人頭攢動。
閉幕式即將開始,不過感覺人沒有最開始那么多了。
陸舟記得好像聽羅師兄說過,很多人參加學術會議并不會老老實實待到最后,很多人做完了自己的報告,聽完了自己想聽的講座,或者談到了志趣相投的對象,就出去滿世界浪了。
陸舟四處張望了下,沒找到羅師兄,卻看到了一個意料之外的人,那個叫迪讓的印度小哥。
令人驚訝,這貨竟然還沒走?
抗壓能力這么強的嗎?
注意到陸舟的視線,這位印度小哥也沒有說什么,只是回應了一記怨念十足的咖喱式白眼,便看向了一邊不再理他。
陸舟做了個無奈的表情。
如果他引用了別人未發表的研究成果,他倒是會小小的愧疚下,但這位……這口鍋怎么也到不了他頭上。
閉幕式開始了。
大廳內很快安靜了下來。
過了一會兒,一位看上去不怎么靠譜的老頭,拄著一根黑色的拐杖,慢吞吞的走上了講臺。
弗朗西斯,這一屆聯邦數學學會主席,同時也是國際數學家聯盟的成員。
之所以說他看起來不怎么靠譜,因為他那慢吞吞的動作,總讓人擔心他會不會在講話的時候突然睡著,或者在上臺階的時候摔倒。
“自我介紹下,弗朗西斯,別的也沒什么好介紹的……再說下去,小伙子們也該不耐煩了,就讓我們直接開始吧。”老人和藹的笑了笑,說道。
臺下的人們也跟著善意地笑了笑,送上了鼓勵的掌聲。
老人推了推眼鏡,將演講稿翻了一頁,碎碎念著。
“首先,非常感謝諸位參加這場數學交流會議,也很感謝派克公司、亞馬遜集團……等企業的贊助。無論多么崇高的事業,沒有好人們的幫助,我們的事業就沒法向前……”
“……在偉大的事業面前,我們所做的工作都是一樣的,不分高低貴賤,哪怕你們的結論暫時錯誤,哪怕你們遭到了言辭激烈的反駁,也并不意味著你們就不夠優秀。正好相反,站在這里的你們,已經比世界上百分之九十九的人更有勇氣,更有才華。希望明年的這個時候,還能見到你們這些朝氣蓬勃的小伙子小姑娘們……當然,和我一樣的糟老頭子也歡迎,永遠歡迎。”
“晚上還有一場派對……”
“對了,最關鍵的事差點忘了。”老人推了推眼鏡,略帶歉意地笑了笑,清了清嗓子,繼續說道,“本屆學術交流會議的最佳青年報告者,將獲得由亞馬遜集團贊助的一萬美元獎金和聯邦數學學會頒發的證書……獲獎人是陸舟。好像沒什么懸念?我想了想就不賣關子了。”
拐杖用力跺了跺木地板,弗朗西斯老先生提起精神,面向臺下翹首以盼的所有人,笑著說道。
“那么,玩的開心!”
“另外,冠軍屬于費城老鷹!”(超級碗)
臺下的年輕人吹起了口哨。
在雷鳴般的掌聲和輕松的氛圍中,這場學術會議圓滿落下了帷幕。